Lý thuyết Con lắc đơn

Đăng lúc: . Đã xem 77 - Người đăng bài viết: Phạm Hồng Gấm
Chuyên mục : Con lắc đơn
Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết cơ bản, đầy đủ về con lắc đơn
Lý thuyết Con lắc đơn

Lý thuyết Con lắc đơn

1. Phương trình dao động: (khi a ≤ 100)

s = S0cos(ωt + φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ) với s = αl, S0 = α0l
 => v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt +φ)
 =>  a = v’ = -ω2S0cos(ωt +φ) = -ω20cos(ωt + φ) = -ω2s = -ω2αl
    Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

2. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn

con lắc đơn ; chu kỳ:con lắc đơn ; tần số:con lắc đơn
 Trong đó: s= ℓα: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.

3. Hệ thức độc lập

   * a = -ω2s = -ω2αl Trong đó: S= l .α  là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.
  * con lắc đơn Với S0 là biên độ cung như là biên độ A
   *con lắc đơn

4. Năng lượng của con lắc đơn

con lắc đơn
+ Động năng: Wđ =  1/2mv2.
+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = 1/2mgla2 (a ≤ 100, a (rad)).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = 1/2 mglα02
 Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, thì:

+Con lắc đơn chiều dài l+ l2 có chu kỳ là: con lắc đơn
+Con lắc đơn chiều dài l- l2(l1>l2) có chu kỳ là:con lắc đơn

6. Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ

a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosa0).
b/Vận tốc: con lắc đơn
c/Lực căng của sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)
 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad thì:

 con lắc đơn(đã có ở trên)
   con lắc đơn
 * Nhận xét:
-Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị lớn nhất:
 con lắc đơn
Tmax = mg(3 – 2cosα0)
-Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:
 con lắc đơn
Tmin = mg(3cosα0 – 2cosα0) = mgcosα0

7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có

 con lắc đơn

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  α là hệ số nở dài của thanh con lắc.

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có

con lắc đơn

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
    * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
    * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
    * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):con lắc đơn

Xem bài viết liên quan:


Nguồn tin: Trang vật lý 247
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
Được đánh giá 5/5

Những tin mới hơn